Si₃N₄ 립-광도파로의 두-수평모드 파워결합과 소산파 기반 집적광학 바이오센서 설계

1. 서 론

현재 대부분의 임상 진단 검사는 절차가 복잡하고, 특수 훈련을 받은 직원이 조작하는 정교한 장비가 필요하기 때문에 많은 비용이 소요된다. 더군다나 이러한 테스트에는 종종 측정 할 대상인 바이오 물질에 형광 또는 화학적 발광 마커를 부착하는 시간 소모적인 레이블링(labelling) 과정이 요구된다. 한편 소산파 (evanescent wave) 원리를 기반으로 하는 집적광학 (integrated optic) 광도파로에 마이크로 유체 (micro fluidics) 시스템과 결합시켜 구성되는 바이오센서들은 이러한 단점들을 극복하고, 저렴한 비용으로 현장 진단 (point of care) 시스템을 가능하게 하는 유망한 방법으로 인식되어왔다.

이러한 집적광학 바이오센서를 활용해서 생체 분자들을 측정할 경우 고감도로 온라인 측정과 좁은 장치공간에서 빠르고, 레이블 없이 측정이 가능하고, 그리고 단일 칩에서 많은 수의 바이오센서들을 집적화시켜 높은 수준의 통합 및 병렬 측정을 가능하게 한다.

소산파를 활용하는 집적광학 바이오센서를 구현하기 위해서 오래 동안 연구되어져 왔으며, 다양한 구조들이 제안되었고 이들 중에서 일부는 시제품 또는 상용화 수준까지 개발되었다. 예를 들면 TiO₂ (titanium dioxide) 격자센서 [1], SiON (silicon oxynitride) 기반 마하젠더 (MZI: Mach-Zehnder interferometer) [2], SOI(silicon on insulator)의 링 공진기 [3] 그리고 두-모드 간섭기 [4,5] 등이 이 범주에 해당되며, 이러한 소자들 제작에는 서브마이크론 미세패턴이 가능하고, 안정적인 제작 플랫폼을 제공하는 집적회로 표준 반도체 공정기술을 사용하는 것이 일반적이다. 폴리머 기술도 저비용 대량 생산을 위한 효율적인 수단을 제공하기 때문에 검토되었다[4].

그림 1과 같이 커버 (cover)/코어 (core)/기판 (substrate) 으로 구성되는 광도파로에 입사된 광파의 대부분은 코어를 따라 진행되며, 광파의 매우 작은 일부분이 커버, 기판 영역에 나타나데 이러한 광파를 소산파라 일컫는다. 광학(광파)기술들을 활용하는 다양한 바이오센서들 중에서 본 연구에서 제안된 소산파 집적광학 바이오센서는 커버에 존재하는 소산파와 표적 분자물질들과의 상호작용할 경우 코어를 따라 진행하고 있는 광파의 유효굴절률 (effective refractive index)이 영향을 받게 되며, 이로 인해 출력되는 광파의 위상(phase), 세기 (intensity) 등이 궁극적으로 변하게 되는데, 이러한 광파들의 물리적 양들을 모니터링 할 경우 표적 분석 분자물질의 존재 유무, 양 등을 감지할 수 있게 된다[6].

Fig. 1.

The concept of evanescent-wave in rib-optical waveguide

Lechuga 교수 연구그룹은 채널 립-광도파로에서 도파되는 두-모드 간섭현상을 기반으로 해서 두-모드 간섭형 바이오센서를 ~10여년 전에 제안하고, 시연했다[7]. 기존 MZI에서는 2 개의 공간적으로 분리 된 단일모드 광도파로의 광은 두 경로 사이에 위상 차의 함수로서 간섭기의 출력 광파워를 변조시킨다. 한편 Lechuga 교수가 제안한 두-모드 간섭기에서는 두-모드 광도파로 영역에서 기본 모드와 수직으로 제 1 고차모드 간에 상호 간섭을 이용하였다. 두 모드 간에 상이한 모드필드 패턴 때문에 각 모드들의 유효굴절률은 바이오 분자가 감지도파로의 표면과 결합 할 경우 각 모드들이 서로 다르게 영향을 받는다. 참고문헌 [8,9]에서 제안된 구조에 따르면 입사광은 수직 단일모드 입력 광도파로에 입사되고, 일정 길이를 진행한 후 광도파로 코어 두께를 증가시켜서 구현된 감지(sensing) 광도파로 영역에서 두-모드 (즉 기본모드와 제 1 고차모드)로 진화되어 도파된다. 궁극적으로 두-모드 광도파로 출력은 두-모드 간에 간섭패턴으로 생성되어, 두 분할 포토다이오드에 의해 측정된다. 두-모드 간섭기 구성은 원칙적으로 표준 단일 모드 광도파로를 이용하는 MZI에 비해 몇 가지 장점을 제공하지만, 단일 립-광도파로 기반 모드 변환기에는 피할 수 없는 단점들이 있다. 모드 전환 지점에서 광도파로 코어 단면의 급격한 변화는 동일한 전력으로 두 모드를 모두 자극 할 수 없으며 또한 모드 변환 인터페이스에서 산란 손실 및 반사파가 발생한다. 단일모드와 두-모드 광도파로는 립-코어의 두께를 조절해서 구현되기 때문에 두 번 이상의 에칭 공정과 추가 패턴 공정이 필요로해서 공정절차가 복잡해진다.

따라서 본 논문에서는 Si₃N₄ 립-광도파로 구조에서 두-수평모드 간의 파워 결합과 두 출력 단으로 구성된 구조로 0.63 μm 파장에서 동작하는 바이오센서를 제안하였다. II장에서 Si/SiO₂/Si₃N₄/SiO₂ 다층 구조로 구성된 광도파로의 립-두께, 립-폭 그리고 코어-두께가 각 도파모드들의 유효굴절률에 미치는 영향을 “Photon Design”사의 FIMMWAVE, FIMMPROP 소프트웨어 기반의 전산해석을 이용해서 도출된 결과들을 검토하였다. 이어서 III장에서는 두-모드 간에 파워 결합 현상을 이용하는 바이오센서 구조를 전산해석을 통해서 동작 특성 및 성능들을 검증하였으며, IV장에서 결론으로 마무리 하였다.

2. Si₃N₄ 립-광도파로의 모드 해석

2.1 Si₃N₄ 립-광도파로 구조

고 굴절률-차(High Index Contrast, HIC) 광도파로 플랫폼을 구현하기 위해 다양한 물질들이 검토되었으며, 적외선 파장 영역의 경우 SOI 기술을 사용하는 실리콘 광-도파로가 널리 활용되지만, 가시광선 영역에서는 Ta₂O₅, TiO₂ 및 실리콘 질화막 (Si₃N₄)들도 사용 가능하다. 특히 표준 반도체공정라인과의 호환(compatibility), 가시광선 영역에서의 높은 투과성, 저 손실, 낮은 흡수성 그리고 고-굴절률-차 특성을 보이는 Si₃N₄가 근래에 널리 활용되고 있다. 가시광선영역에서 약 2.0의 굴절률을 보이는 Si₃N₄와 SiO₂ (n=1.46)간에 고-굴절률-차는 적은 점유면적(footprint)으로 통합된 기능을 구현 가능하게 하고, 이것은 굴절률 대비가 낮은 물질구조에서는 어렵다. 따라서 Si₃N₄ 플랫폼을 사용하여 선형 및 비선형 집적광학에서 다양한 응용 연구들이 진행되고 있다. [10-12] 더군다나 Si₃N₄ 플랫폼을 위한 파운드리 서비스를 최근 몇 년 전부터 상업적으로 이용 가능하게 되었다.

따라서 2장에서는 Si₃N₄ 립-광도파로의 소산파를 활용하는 집적광학 바이오센서 구현에 있어서 핵심적인 역할을 수행하는 광도파로의 기하학적 제원에 따른 도파모드 특성들을 체계적으로 검토하였고, 특히 광파의 파장, 립-두께(thickness), 립-폭(width) 및 코어-두께들이 기본모드 및 고차모드의 유효굴절률과 모드 패턴에 미치는 영향을 다양한 수치해석적 전산 방법을 적용해서 검토하였다.

그림 2 구조에서 가운데에 위치한 립-광도파로와 양 옆의 슬라브 (slab) 광도파로는 적어도 1개 이상의 모드들을 전송하고, 특히 슬라브 광도파로는 단일모드로 제한하지 않는다는 가정 하에 유효굴절률방법 (EIM)을 적용해서 단일모드 전송을 보장하는 기하학적 비율, h_eff/H_eff가 아래 식(1)과 같이 유도되었다. [13-14] 여기서 h_eff, H_eff, W_eff는 그림 2에 표시된 h, H, W에 “Goos-Hahnchen shift”를 적용해서 수직 및 수평으로 침투깊이 (penetration depth)가 고려된 유효 폭 및 두께들이다.

Fig. 2.

Cross-section of rib-optical waveguide for analytical interpretation

$\[ \frac{W_{eff}}{H_{eff}}\le 0.3+\frac{\frac{h_{eff}}{H_{eff}}}{{\left[1-{\left(\frac{h_{eff}}{H_{eff}}\right)}^2\right]}^{1/2}} \]$

(1)

립-광도파로의 단일모드 조건은 슬라브 광도파로의 단일모드 조건과 동일하지 않다는 것은 Soref 등에 의해서 밝혀졌음을 앞서 언급하였다[13]. 립-광도파로 구조에서 수평방향으로 단일모드일지라도, 수직방향으로 고차모드들이 존재할 수 있으며, 이러한 고차모드들의 세기분포는 수직방향으로 두 개 이상의 피크(peak)를 갖는 형태가 일반적이다. 이런 경우에 고차모드의 피크들 중에서 하나가 립-광도파로 주변에 위치한 슬래브 광도파로의 기본모드와 결합되어 결국 리크 (leak) 모드로 변환되어 궁극적으로 손실된다. 따라서 립-구조의 폭(w)과 높이(H) 비율을 적절히 조절할 경우 단일모드 도파 특성을 얻을 수 있다.

2.2 립-공도파로 제원이 모드특성에 미치는 영향

그림 2의 립-광도파로 단면에서 코어의 두께(=H)를 150 nm로 설정하고, 5, 10, 15 nm 립-두께(=T) 각각에 대해서 립-폭(=W)을 1~10 μm 값으로 변화시키면서 수행된 전산해석으로부터 도출된 각 모드들의 유효굴절률 값들은 그림 3과 같다. T=5 nm에서 기본 도파모드는 W=1 μm에서 관찰되었지만, 두 번째, 세 번째 고차모드들은 W=2 μm, 5.6 μm에서 각각 나타나고 있음을 그림 2(a)에서 보여주고 있다. 한편 립-두께를 10, 15 nm로 증가시킬 경우 두 번째 고차모드들이 립-폭 약 1.4 μm, 1 μm에서 나타나기 시작되기 때문에 립-두께가 증가됨에 따라 모드들이 생성되는 립-폭은 점점 줄어드는 현상을 그림 2(b), (c)에서 알 수 있다. 또한 기본모드(TE00)는 립-두께 변화에 따른 굴절률 변화가 고차모드(TE01, TE02 ⋯)들과 비교해서 변화가 크지 않으며, 비교적 완만하게 변화됨을 알 수 있다.

Fig. 3.

Effective refractive indices as a function of rib-optical waveguide width for rib-thickness (a) T = 5 nm, (b) T = 10 nm, and (c) T = 15 nm.

립-광도파로 두께가 도파모드들의 유효굴절률에 미치는 영향을 확인하기 위해서, 립-폭(=W)을 2, 4, 6 μm 각각 설정하고, 립-두께(=T)를 2~14 nm 구간으로 변화시켜서 그림 4와 같은 전산해석 결과들을 얻었다. 각 모드들의 유효굴절률은 립-두께가 증가할수록 일정한 기울기로 증가하는 경향을 보이고 있는데, 이는 립-두께가 증가할수록 각 모드들이 클래딩의 굴절률과 비교해서 상대적으로 굴절률이 높은 립-광도파로 코어에 포함되어 있는 부분들이 많아지기 때문에 충분히 예상할 수 있는 결과들이다. 따라서 고차모드들은 립-두께와 폭이 증가할수록 굴절률이 낮은 상부 클래딩 물질과 접촉되는 부분이 더 많아지게 되고, 립-광도파로 내부에서 구속력이 약해져서 유효굴절률이 기본모드와 비교해서 완만하게 증가하는 경향을 보여주고 있는 것으로 해석될 수 있다.

Fig. 4.

Effective refractive indices as a function of rib-optical waveguide thickness (T) for rib-width (a) W = 2 μm, (b) W = 4 μm, (c) W = 6 μm.

코어-두께(=h)가 도파모드의 유효굴절률에 미치는 영향을 검토하기 위해서 립-폭(=W)과 두께(=T)를 (4 μm 5 nm), (4 μm 1.5 nm)로 설정하고, 코어-두께를 50~500 nm 구간으로 변화시키면서 유효굴절률에 대한 전산해석을 수행하였다. 그림 5에서 알 수 있듯이 립-폭과 두께 변화에 관계없이 코어-두께가 유효굴절률에 미치는 영향은 거의 없다. 또한 기본모드와 고차모드 간에 변화도 거의 없는 것으로 입증되었다. 즉 립-광도파로의 도파모드들은 립 바로 아래 및 주변에 분포하기 때문에 코어-두께는 유효굴절률에 거의 영향을 미치지 못하는 것으로 해석된다.

Fig. 5.

Effective refractive indices as a function of rib-optical waveguide core thickness (h) for (a) W = 4 μm, T = 5 nm (b) W = 4 μm, T = 1.5 nm.

3. 두-모드 파워결합 기반의 바이오센서

3.1 바이오센서 구조 및 도파모드 해석

그림 6은 본 연구에서 제안된 Si₃N₄ 립-광도파로 기반의 바이오센서 구조의 레이아웃이다. 입출력 광도파로의 립-폭, 립-두께 그리고 코어 두께는 각각 2 μm, 5 nm, 175 nm로 설정하였으며, 두-모드 간섭영역의 폭은 4 μm로 고정하고, 길이는 바이오 분석물질의 굴절률 측정 범위에 따라 가변적으로 설정할 수 있도록 설계하였다.

Fig. 6.

The schematic layout of biosensor based on Si3N4 rib-optical waveguides.

그림 6 구조의 두-모드 영역에서 파워결합이 일어나는지 확인하기 위해서 전산해석을 수행하였다. 그림 7은 전산해석에 적용된 구조의 구체적인 제원과 두-모드 영역에서 TE00, TE01 모드들이 도파되고 있음을 보여주고 있다. 측정하고자 하는 바이오 물질에 해당되는 두-모드 영역의 상부 클래딩 굴절률을 1.33로 설정하고 BPM 전산해석을 수행했는데, 예상한대로 두-모드 영역에서 그림 8(a)(b)와 같이 두-모드간에 파워결합이 일어났으며, 두-모드 영역의 길이에 따라 두 출력 광도파로 중에서 한 곳으로 파워가 출력됨을 확인할 수 있었다. 그림 8(c)와(d)는 Pout_2 출력단으로 광이 진화되면서 출력되는 것을 보여주고 있다.

Fig. 7.

The layout dimensions of two-mode biosensor for BPM computational simulation and two dimensional mode profiles in the two-mode region for the cladding refractive index, 1.33.

Fig. 8.

Power coupling between two modes along propagation and mode evaluations in two-mode region and output waveguides.

3.2 바이오센서의 설계 및 감지도 평가

제안된 그림 6의 바이오센서 설계에서 핵심은 측정하고자 하는 바이오 물질의 굴절률 범위(n1~n2)에 적절한 두-모드 영역의 길이를 결정하는 것이다. 먼저 n1 클래딩 굴절률에서 두-모드의 위상 차가 2π의 정수 배이면 두-모드 간에 위상 변화가 없기 때문에 두 출력 광도파로 중 하나로 출력된다. 그러나 위상 차가 π의 정수 배 만큼 차이가 나면 전자와 다른 출력 단으로 출력되기 때문에 굴절률 n1에 대해서 2π의 정수 배, 굴절률 n2에 대해서는 π의 정수 배로 가정하고, 아래와 같은 수식으로 나타낼 수 있다. [15]

$\[ \text{κ}\cdot ∆n_{eff}\left(n1\right)\cdot L=m\cdot \left(2\pi \right) \]$

(2-1)

$\[ \text{κ}\cdot ∆n_{eff}\left(n2\right)\cdot L=\left(2\cdot m+1\right)\cdot \text{π} \]$

(2-2)

여기서 m은 0, 1, 2 · · · 정수이고, k = λ/2π 는 전파상수(propagation constant)이다. 위 두 식의 차로부터 두-모드 영역 길이 L은 아래와 같은 식으로 도출된다. [16]

$\[ \mathrm{L}=\frac{1}{2}\cdot \frac{\text{λ}}{\left|∆n_{eff}\left(n1\right)-∆n_{eff}\left(n2\right)\right|} \]$

(3)

따라서 1.33~1.46과 1.39~1.41 굴절률 범위에 대해서 식 (3)을 적용해서 두-모드 영역의 길이들이 3841.46 μm, 26250 μm로 각각 계산되었는데, 이 값들을 도출하기 위해서 분석물질에 해당되는 클래딩의 굴절률이1.33, 1,46, 1.39 그리고 1.41로 각각 설정하고, 도파모드 분석을 통해서 두 모드들의 유효굴절률을 계산하였고, 표 1에 요약하였다. 굴절률 변화에 따른 두 출력의 광파워 변화에 대한 전산해석을 수행하였으며, 궁극적으로 그림 9와 같은 결과를 얻었다.

Table 1.

The effective refractive index of the two-modes and the length of the two-mode region according to the cladding refractive index value. neff : effective refractive index

Fig. 9.

The normalized two output power intensity versus the change of refractive index for (a) L=3841.46 μm and (b) 26250 μm

그림 9(a)와 (b)는 특히 1.36~1.43 그리고 1.398~1.410 굴절률 구간에서는 매우 선형적인 출력파워의 증감을 보이고 있다. 따라서 두 선형 구간에 대해서 두-모드 영역의 길이는 일정하게 유지하고 전산해석을 다시 수행해서, 그림 10과 같이 예상한대로 매우 선형적인 특성 결과를 얻을 수 있었다.

Fig. 10.

The normalized two output power intensity versus the change of refractive index for (a) L=3841.6 μm and (b) 26250 μm

한편 센서의 성능은 감지도(sensitivity)로서 평가할 수 있는데 그림 10에서 정규화된 광파워의 기울기에 해당되며, 아래의 수식으로 나타낼 수 있다[16].

$\[ \mathrm{S}=\left|\frac{∆P_{out}}{∆n}\right|=\frac{{\left(\frac{P_{out1}-P_{out2}}{P_{out1}+P_{out2}}\right)}_{n1}-{\left(\frac{P_{out1}-P_{out2}}{P_{out1}+P_{out2}}\right)}_{n2}}{n_1-n_2} \]$

(4)

따라서 그림 10(a), (b)로 부터 감지도를 계산하기 위해서 두 광출력의 차, |P_out1-P_out2|를 그림 11과 같이 얻었다. 전반적으로 선형적인 특성을 보이고 있지만 시작과 끝부분에서 기울기 다소 감소되는 비선형 특성이 나타나고 있다. 다시 이들 그래프에 대해서 식 (4)을 적용해서 미분할 경우, 최종적으로 감지도는 그림 12(a), (b)와 같이 얻을 수 있었다. 1.36~1.43과 1.398~1.41 두 굴절률 구간에 대해서 감지도는 12~23[au/RIU], 65~165[au/RIU] 편차를 각각 보이고 있으며, 앞서 지적했듯이 두 출력 광파워 차에서 나타나는 미세한 비선형 특성 때문인 것으로 해석된다.

Fig. 11.

The difference |Pout1-Pout2| of normalized two output power intensity versus the change of refractive index for (a) L=3841.46 μm and (b) 26250 μm

Fig. 12.

Sensitivity versus the change of refractive index for (a) L=3841.46 μm and (b) 26250 μm.

제안된 바이오센서 구조는 두-모드 영역의 상부 클래딩 층에 해당되는 바이오 분석물질의 굴절률이 두 출력 광파워에 매우 민감하게 영향을 미치고 있음을 전산해석을 통해서 확인되었으며, 굴절률 측정 구간을 좁게 설정해서 두-모드 영역의 길이를 조절할 경우 감지도의 편차를 현저하게 줄일 수 있을 것이다. 두 광출력의 차를 이용하기 때문에 레이저에 동반되는 잡음을 제거할 수 있으며, 제안된 소자는 실리콘 포토닉스 공정에 기반하고 있기 때문에 두 광검파기와 신호처리 전자회로를 집적화 할 경우 훨씬 개선된 성능을 기대할 수 있다.

4. 결 론

Si(wafer)/SiO₂/Si₃N₄/SiO₂ 다층 박막에 형성된 립-광도파로의 소산파와 두-모드 파워결합 기반으로 0.63 μm 파장에서 동작하는 집적광학 바이오센서 구조를 제안하였다. FIMMWAVE 전산해석을 통해서 립-광도파로 제원에 따른 도파모드 분석 수행하였다. 립-광도파로의 폭, 두께 그리고 코어의 두께 등이 도파모드의 유효굴절률에 미치는 영향을 체계적으로 검토하였다. FIMMPROP 소프트웨어 기반의 전산해석 프로그램을 적용해서 두-모드 영역에서 파워 결합 현상을 관찰하였으며, 두-모드 영역 길이에 따라 두 광출력 간에 파워가 분산됨을 확인하였다. 두-모드 영역의 상부 클래딩(즉 바이오 분석물질에 해당됨) 굴절률 두 구간, 즉 1.36~1.43, 1.398~1.41에서, 굴절률에 변화에 따른 정규화된 두 출력 광파워의 그래프를 도출하였으며, 이로부터 12~23[au/RIU], 65~165[au/RIU] 감지도가 각각 계산되었다. 비록 두 굴절률 구간에서 감지도 편차가 확인되었지만, 제안된 구조의 최적화를 통해서 편차를 줄일 경우 충분히 바이오센서로 구현될 수 있음을 확인하였다. 특히 제안된 구조의 제원과 박막 층의 두께, 두 출력 광도파로 간의 간섭 등을 개선할 경우 더 우수한 바이오 센서 특성을 보일 것으로 기대된다.

현재 silicon-photonics foundry 글로벌 업체들이 제공하고 있는 MPW(multi project wafer)를 통해서 본 연구에서 제시된 바이오센서 구현이 가능하다.

Acknowledgments

이 논문은 한국연구재단 이공학개인기초연구 (2018-R1D1A1B07049908) 연구비 지원으로 수행되었습니다.

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