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Current Issue

JOURNAL OF SENSOR SCIENCE AND TECHNOLOGY - Vol. 29 , No. 5

[ Article ]
JOURNAL OF SENSOR SCIENCE AND TECHNOLOGY - Vol. 29, No. 5, pp.324-327
Abbreviation: JSST
ISSN: 1225-5475 (Print) 2093-7563 (Online)
Print publication date 30 Sep 2020
Received 21 Jul 2020 Accepted 05 Aug 2020
DOI: https://doi.org/10.46670/JSST.2020.29.5.324

In0.8Ga0.2As HEMT 소자에서 Output-conductance가 차단 주파수에 미치는 영향에 대한 연구
노태범 ; 김대현+
경북대학교 전자공학부

Effect of Output-conductance on Current-gain Cut-off frequency in In0.8Ga0.2As High-Electron-mobility Transistors
Tae-Beom Rho ; Dae-Hyun Kim+
School of Electronics Engineering, Kyungpook National Unversity, 80 Daehakro, Bukgu, Daegu, 41566, Korea
Correspondence to : +dae-hyun.kim@ee.knu.ac.kr


This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License(https://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
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Abstract

The impact of output conductance (go) on the short-circuit current-gain cut-off frequency (fT) in In0.8Ga0.2As high-electron-mobility transistors (HEMTs) on an InP substrate was investigated. An attempted was made to extract the values of fT in a simplified small-signal model (SSM) of the HEMTs, derive an analytical formula for fT in terms of the extrinsic model parameters of the simplified SSM, which are related to the intrinsic model parameters of a general SSM, and verify its validity for devices with Lg from 260 to 25 nm. In long-channel devices, the effect of the intrinsic output conductance (goi) on fT was negligible. This was because, from the simplified SSM perspective, three model parameters, such as gm_ext, Cgs_ext and Cgd_ext, were weakly dependent on goi. However, in short-channel devices, goi was found to play a significant role in degrading fT as Lg was scaled down. The increase in goi in short-channel devices caused a considerable reduction in gm_ext and an overall increase in the total extrinsic gate capacitance, yielding a decrease in fT with goi. Finally, the results were used to infer how fT is influenced by goi in HEMTs, emphasizing that improving electrostatic integrity is also critical importance to benefit fully from scaling down Lg.


Keywords: Current gain cut-off frequency (fT), HEMTs, short channel effect, small-signal model and output conductance

1. 서 론

최근InP 기판 상의 InxGa1-xAs/In0.52Al0.48As 물질을 이용한 HEMT 소자에 대하여 우수한 mobility 특성으로 바탕으로 이미지 센서, 양자 컴퓨팅 및 THz 시스템 등 다양한 분야에 이용되고 있다 [1-5]. 최근 700 GHz 대의 차단주파수 특성을 보이는 InP HEMT소자[6-7]가 보고되었으며 역시 InP HEMT를 이용한 2K의 극 저온환경에서 동작하는 저 잡음 증폭기가 보고된 바 있다[8]. 현재까지 HEMT 소자의 특성, 특히 차단주파수 개선을 위해 게이트 길이의 감소, 전자이동도 특성의 개선, 기생 저항 및 기생 커패시턴스의 감소에 대한 연구가 진행되어 왔다 [9-11]. Gate 길이의 감소 및 높은 전자 이동도 특성은 gate 아래 영역에서의 전자 이동 시간의 감소를 통한 차단주파수 증가를 불러오며 기생 저항 및 기생 커패시턴스는 gate 길이의 감소에 선형적으로 차단주파수의 감소를 일으키는 것으로 알려져 있다. 위와 같이 게이트 길이의 감소에 따른 short-channel effects(SCEs)는 차단주파수의 감소에 영향을 미친다는 사실이 알려져 있음에도 불구하고, short-channel effects가 어떠한 방식으로 차단주파수의 감소에 영향을 미치는지는 자세히 보고된 바 없다. 따라서 해당 논문에서는 In0.8Ga0.2As HEMT 소자를 이용하여 측정된 S-parameter를 통한 차단주파수, 일반적인 소 신호 등가모델 및 간략화 된 소 신호 등가모델을 통해 구한 차단주파수 그리고 소 신호 등가모델에서 주어지는 수식을 통해 구한 차단주파수의 비교를 통해 SCEs가 차단주파수에 어떠한 영향을 미치는지 논리적으로 분석하였다.


2. 연구 방법
2.1 소 신호 등가모델의 비교

HEMT에서의 차단주파수는 short-circuit에서의 전류 이득이 1이 되는 주파수를 의미한다. 이를 수식으로 표현하면 수식 (1)과 같이 주어진다.

h21f=fT=id/igvds=0=1(1) 

일반적으로 HEMT 소자의 차단주파수는 수백 GHz로 측정 가능 범위를 벗어나므로 측정된 h21 특성으로부터 -20 dB/decade의 projection을 통해 구한다. Fig. 1은 게이트 길이 25 nm In0.8Ga0.2As HEMT 소자의 일반적인 소 신호 등가모델과 간략화 된 소 신호 등가모델을 나타낸다.


Fig. 1. 
(a) General small-signal model and (b) simplified small signal model for an Lg = 25 nm In0.8Ga0.2As HEMT [6].

일반적인 소 신호 등가모델의 경우 소자의 모든 소 신호 특성을 설명할 수 있는 등가모델이며 간략화 된 소 신호 등가모델의 경우 일반적인 소 신호 등가모델에서 각 등가모델의 성분이 기생 저항의 영향을 포함하고 있다. 간략화 된 소 신호 등가모델의 계산을 통해 구한 차단주파수의 수식은 아래의 수식(2)와 같이 나타낼 수 있다.

fT1gm_extCgs_ext+Cgd_ext(2) 

간략화 된 소 신호 등가모델의 경우 소자의 모든 소 신호 특성을 설명할 수 없는 한계를 가지고 있지만, 일반적인 소 신호 등가모델과 거의 유사한 h21 특성을 보여주며 소자의 차단주파수를 쉽게 해석하는데 큰 장점이 있다.

Fig. 2는 게이트 길이 25 nm 소자에 대하여 측정된 S-parameter와 일반적인 소 신호 등가모델 그리고 간략화 된 소 신호 등가모델을 통해 얻어진 차단 주파수를 보여준다. 그림에서 볼 수 있듯이 세 가지 방법을 통해 구한 h21 특성과 이를 통해 projection 되는 차단 주파수 값이 일치함을 보여주며 Table 1에 앞의 Fig. 2를 통해 구한 차단주파수와 수식 (2)를 통해 구한 차단주파수를 정리하였다. 위의 결과를 통해 간략화 된 소 신호 등가모델이 HEMT 소자의 차단주파수를 분석하는 데 있어서 효과적인 해석방법임을 확인할 수 있다.


Fig. 2. 
Three different types of |h21(f)|2 against frequency for the Lg = 25 nm In0.8Ga0.2As HEMT, together with a least squares’ fit with a slope of -20 dB/decade.

Table 1. 
Extracted values of fT in different manners for the Lg = 25 nm In0.8Ga0.2As HEMT.
Using a least-squares’ fit from 1 to 50 GHz Using analytical equations
From the measured S-parameters From the general SSM From the simplified SSM From Eq. (2)
fT [GHZ] 703 706 706 706

HEMT 소자에서 intrinsic output-conductance(goi)의 영향을 알아보기에 앞서 간략화 된 소 신호 등가모델의 각 성분들을 일반적인 소 신호 등가모델의 성분들로 나타내면 아래 수식 (3)-(5) 와 같이 나타낼 수 있다.

gm_extgmi1+gmiRs+goiRs+Rd(3) 
Cgs_extCgs1+gmiRdcgdcgs+1+cgdcgsgoiRd1+gmiRs+goiRs+Rd(4) 
Cgd_extCgd1+gmiRs+1+cgscgdgdiRs1+gmiRs+goiRs+Rd(5) 

위 식은 두 소 신호 등가모델의 admittance parameter의 비교를 통해 유도할 수 있으며 수식 전개 과정에서 1) 각주파수(ω)에 대한 2차항의 생략 및 2) τ에 대한 영향을 생략하는 근사화 과정이 고려되었다. 위 (3)-(5) 수식을 보면 각 성분들의 분모항이 전부 일치함을 확인할 수 있다. goi의 변화에 따라 간략화 된 소 신호 등가모델에서의 각 성분들이 어떠한 영향으로 변화하며 그 결과 HEMT 소자의 차단주파수에 어떠한 방식으로 영향을 미치는지는 다음 절에 살펴보도록 한다.


3. 결과 및 고찰
3.1 Output-conductance의 변화에 따른 소 신호 등가모델 분석

Gate 길이에 따라 goi의 변화가 소자에 어떠한 영향을 미치는지 알아보기 위해 앞서 설명한 gate 길이 25 nm 소자와 더불어 gate 길이가 87, 260 nm 인 InGaAs HEMT 소자에 대하여 동일한 분석을 진행하였다. 각각의 소자에 대해 goi값을 0.01~10 mS/μm으로 변화시키면서 각 goi에 대해 일반적인 소 신호 등가모델의 회로 성분을 재구성 및 간략화 된 소 신호 등가모델의 회로 성분을 추출하였다.

그림 3은 각 gate length 소자에 따른 간략화 된 소 신호 등가모델의 회로 성분을 보여준다. Symbol 로 표현된 부분은 각각의 소자의 소 신호 등가모델로부터 모델링 된 값에 해당하며 실선으로 표현된 부분은 변화시킨 goi값에 따라 projection 된 값을 나타낸다. Fig. 3의 (a)에서 볼 수 있듯이 gm_ext값의 경우 goi의 값이 증가함에 따라 그 특성이 감소함을 확인할 수 있으며 이는 앞서 수식 (3) 분모항의 goi값의 변화가 gm_ext값에 직접적으로 영향을 끼치는 것을 알 수 있다. 특기할 만한 점은 위 과정을 통해 유도한 gm_ext 수식이 DC회로 해석을 통해 얻어지는 수식과 정확히 일치함을 확인하였다[12]. Fig. 3의 (b)는 goi의 변화에 따른 커패시턴스의 변화 양상을 보여준다. Cgs_ext의 경우 goi값의 변화에 거의 무관함을 확인할 수 있다. 이는 식 (4)의 분자항에서 Cgd/Cgs 값이 1보다 매우 작은 값을 가지므로 분자 항이 대괄호 안의 첫번째 항에 지배적이며 이는 분자항에서의 goi의 변화에 무관함을 알 수 있다. Cgd_ext의 경우 goi값이 작은 경우 분자의 대괄호 안 첫번째 항의 값에 지배적이나 goi값이 증가함에 따라 대괄호 안의 두번째 항의 값이 크게 증가하며 그 결과 goi의 증가가 Cgd_ext의 값을 크게 증가시킴을 확인할 수 있다.


Fig. 3. 
(a) gm_ext and (b) capacitance against goi for the devices with Lg from 260 nm to 25 nm [6].

앞서 구한 간략화 된 소 신호 모델과 수식 (2)를 통해 Fig. 4와 같이 goi의 변화에 따른 차단주파수 특성을 구할 수 있다. 그림 (4)에서 볼 수 있듯이 goi의 감소, 즉 short-channel effect가 감소함에 따라 차단주파수의 특성이 증가함을 볼 수 있다. 예를들어 gate 길이 25 nm 소자에 대해서 goi값이 4배 감소할 경우 projection 되는 차단주파수는 706 GHz에서 802 GHz로 증가함을 확인할 수 있다. 이러한 차단주파수 특성의 개선은 gate 길이의 감소에 따른 차단주파수 특성의 개선과 비교할 만하다. 반례로 goi의 증가는 차단주파수 특성의 감소를 불러일으키며 이러한 경향은 짧은 gate 소자일수록 더욱 커짐을 확인하였다. 위 결과는 차단주파수의 개선을 위해서 gate길이의 감소 및 기생성분들의 감소와 더불어 short-channel effect의 감소에도 유의해야함을 보여준다. 즉 gate 영역 아래 InGaAs 채널에서의 전자이동 시간의 감소를 통한 차단주파수의 개선을 위해 indium 조성비를 증가시킬 경우 이는 short-channel effects의 증가를 불러일으켜 오히려 차단주파수를 감소시킬 수 있음을 의미한다.


Fig. 4. 
Measured (symbols) and projected (lines) fT against goi for the devices with Lg from 260 nm to 25 nm.


4. 결 론

서로 다른 gate 길이를 갖는 In0.8Ga0.2As HEMT 소자에 대하여 goi변화에 따른 각각의 소신호 등가모델의 성분 추출 및 차단주파수를 분석하였다. 간략화 된 소 신호 등가모델의 관점에서 goi의 변화에 따른 각 등가모델 성분들의 변화를 분석하였으며 그 결과 goi의 증가는 HEMT 소자에서의 커패시턴스의 증가와 트랜스컨덕턴스의 감소를 야기하여 차단주파수의 감소를 불러일으키며 이 경향성은 gate 길이가 짧은 소자일수록 더 커짐을 확인하였다. 위 결과는 short-gate 소자에서 최대 차단주파수 특성을 얻기 위해서 기생 성분의 감소와 더불어 short-channel effects의 최적화 과정이 매우 중요함을 보여준다.


Acknowledgments

본 연구는 과학기술정보통신부 및 정보통신기획평가원의 글로벌핵심인재 양성지원사업의 연구결과로 수행되었음(2019-0-01608).


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