Editorial Board

특정 가스는 적외선을 흡수하는 성질을 가진다. 그로 인해 적외선의 흡수가 발생하는 가스를 통과하면서 초기 광 강도가 감소되며, 감소되는 정도는 Beer-Lambert의 (1) 식을 따른다 [7, 8].

단, I 는 가스 주입 후 가스에 의해 흡수가 일어난 후의 광 강도, I₀ 는 초기 광 강도, k 는 흡수 계수 [1/cm] , 은 광경 로 [cm] .

식 (1)을 살피면, 광 경로가 일정한 경우 센서에 도달하는 광강도는 흡수 계수에 영향을 받는다. 그러므로 적외선 파장 범위에서 메탄, 아세틸렌, 에틸렌의 흡수 계수를 파악하는 것은 중요하며, HITRAN (High Resolution Transmission)에서 제시하는 스펙트럼 선 강도(The spectral line intensity)를 살펴보면 Fig. 1과 같다 [9-11].

Fig. 1. 
The spectral line intensity of methane, acetylene, and ethylene.

HITRAN에서 제시하는 스펙트럼 선 강도는 부피 1 cm³안에 하나의 분자가 존재할 경우 분자가 빛을 흡수하는 정도를 말하며, 이를 온도 25^oC, 1 atm 상태로 변환하면, Table 1과 같다.

Table 1은 메탄(7120~8210 nm), 아세틸렌(7090~ 8000 nm), 에틸렌(9560~10500 nm) 가스별로 흡수가 주요하게 발생하는 파장구간에서 30 nm 간격으로 파장이 증가할 때 각 가스 별 흡수계수의 평균값을 의미한다.

FPI를 구비한 적외선 센서의 경우 여러 개의 파장을 동시에 살필 수 있다는 장점이 존재한다[12]. 그로 인해 단일 파장에 대해서만 우수한 정확성을 보이는 Beer-Lambert 식을 바로 적용하기에는 어려움이 존재함으로 [7-8], FPI를 탑재한 초전센서의 데이터 분석 방법을 제시하려 한다.

적외선 초기 광 강도를 I₀ , 적외선 흡수가 발생하는 가스 주입 후 적외선 광 강도를 I 로 정의하면, 하나의 파장에 대한 흡수도 A_p 는 식 (2)와 같이 표현될 수 있다.

FPI를 구비한 적외선 센서는 특정 파장 영역에서의 파장 별 특성 확인이 가능하다. 그리고 확인 가능한 파장 영역에서 가스에 의해 흡수가 일어나는 파장은 n 개 존재한다. 그러므로 흡수가 일어나는 파장 영역에서 가스에 의한 적외선 흡수를 측정하기 위해서는 측정 가능한 파장 영역에서 흡수가 발생한 n 개 파장의 흡수를 모두 더해야 한다. 이로 인해 식(2)는 식(3)으로 표현된다.

또한 출력 전압 V_N2 는 적외선 흡수가 발생하지 않는 질소상태에서 센서의 출력전압, V_gas 는 가스가 존재할 때 센서의 출력 전압으로 표현할 수 있고, 각 상태에서 출력되는 전압은 식 (4)로 각각 표현할 수 있다.

질소 가스 상태의 경우, 측정 적외선 파장에서 광 흡수가 발생하지 않아, 가스를 주입하지 않은 상태의 광 강도가 그대로 센서의 출력전압으로 나타나고, 가스가 존재할 경우 감소된 광 강도가 적외선 센서에 입사되어 출력 전압으로 나타나게 된다. 따라서 식 (4)를 식 (3)에 대입하면 식 (5)와 같이 표현된다.

본 연구에서 사용한 광원은 1.0~20 μm 범위의 연속광을 방사하는 IMORTEC사의 INTX MILR17-900을 사용하였고, 가스 측정을 위한 센서로는 인가 전압에 따라 30 nm 간격으로 적외선 센서에 도달하는 적외선 파장을 각각 5500~8000 nm, 8000~10500 nm까지 조절 가능한 InfraTec사의 LFP-5580C와 LFP-80105C를 사용하였으며, 가스센서의 구성은 Fig. 2와 같다

Fig. 2. 
Schematic diagram of gas sensor.

측정 시스템의 개략도는 Fig. 3과 같으며, 주변온도변화에 민감한 적외선 센서가 주변 온도 변화에 받는 영향을 최소화하기 위해 모든 실험은 온도 25^oC, 습도 60%인 환경에서 실험하였고, 가스센서의 셀에 공급되는 가스는 CMOSens® Technology사의 SFC5400 MFC(Mass Flow Controller)를 이용하여 농도를 조절하여 가스를 주입 하였다.

Fig. 3. 
Schematic diagram of measurement setup.

가스에 의해 적외선의 흡수가 주요하게 발생하는 파장 범위에서 질소만 존재할 때 센서 출력과 메탄, 아세틸렌, 에틸렌 가스가 존재할 때 센서 출력의 차를 모두 더하여 Fig. 5에 나타냈다. 그 결과 식(6)에서 (8)에 제시한 것과 같은 결정계수(R²)와 농도에 따른 전압 추세선 수식을 얻을 수 있었다.

Fig. 5. 
Cumulative output voltage according to independent gas concentration: (a) methane, (b) acetylene, (c) ethylene.

질소만 존재할 때 센서 출력과 메탄, 아세틸렌, 에틸렌 가스가 존재할 때 센서 출력의 차의 변화량이 다른 이유는 HITRAN 스펙트럼 선 강도에서 제공하는 바와 같이 서로 다른 흡수 계수를 가지고 있기 때문으로 판단된다.

가스의 농도와 흡수도(A_p)의 관계를 살피기 위해 각 가스에 대한 농도에 따른 흡수도 (A_p)를 식(5)을 통해 계산하고, 이를 독립가스의 농도의 그래프로 제시하면 Fig. 6와 같고, 그래프를 통해 도출된 추세선에서 메탄의 흡수도를 A_p,CH4 , 아세틸렌의 흡수도를 A_p,C2H4 , 에틸렌의 흡수도를 A_p,C2H4 로 표현하는 것이 가능하다. 메탄의 농도를 x_CH4 , 아세틸렌의 농도를 x_C2H4 , 에틸렌의 농도를 로 표현하게 되면 식(9)에서 식(11)와 같은 농도 추론식을 얻게 된다.

Fig. 6. 
Absorption (A_p) according to gas concentration: (a) methane, (b) acetylene, (c) ethylene.

농도 추론식에 기반하여 센서의 출력을 통해 농도를 역산해 보면, 메탄의 경우 600 ppm 이상의 농도에서 -3~9 %의 오차를 보였고, 아세틸렌의 경우 1200 ppm의 농도를 3 % 오차로 추론하는 것이 가능했다. 또한, 에틸렌의 경우 500 ppm이상의 농도에서 약 10 % 오차로 농도를 추론하는 것이 가능했다.

7120~8000 nm구간에서 메탄과 아세틸렌을 분해하기 위해 각각의 독립 가스 농도와 흡수도의 관계를 그래프로 표기하면, Fig. 7과 같고, 그래프를 통해 도출된 추세선을 통해 농도 추론식을 작성하면 메탄과 아세틸렌의 농도 추론식은 각각 식(12), 식(13)과 같다.

Fig. 7. 
The absorption of methane and acetylene gas from 7120 nm to 8000 nm: (a) methane, (b) acetylene.

제시된 농도 추론식으로 독립 가스 농도를 추론한 결과 메탄은 600 ppm 이상에서 -5.9~8.9 %의 오차를 보였고, 아세틸렌은 600 ppm에서 -4~10 %의 오차를 보였다.

혼합가스에서 메탄을 분해하기 위해 메탄의 흡수파장만 존재하는 8000~8210 nm 구간에서 메탄 독립 가스 농도에 따른 흡수도 그래프를 Fig. 8에 제시하였고, 농도 추론식은 식(14)과 같다.

Fig. 8. 
The absorption according to the concentration of methane gas. (@8000~8210 nm)

식(14)을 통한 메탄 독립가스농도 추론은 600 ppm 이상에서 -9.7~12%의 오차를 가지고 농도를 추론하는 것이 가능했다.

7120~8000 nm파장에서 메탄과 아세틸렌의 농도 추론식과 8000~8210 nm파장에서 메탄의 농도 추론식을 통해 Fig. 4에서 제시한 흐름도를 통해 Table 3에서 제시하는 바와 같이 농도 추론이 가능하였다. 추론된 농도는 Table 4에서 제시하는 바와 같은 비율과 진단 결과를 보이며, 괄호안에는 실제 주입한 가스 비율을 기입하였다.

메탄, 아세틸렌, 에틸렌 가스의 비율은 온도 결함의 경우 -1~1%의 오차를 가지고 비율을 추론하는 것이 가능했고, D1, D2 결함의 경우 -7~7 %의 오차를 가지고 비율을 추론하는 것이 가능했다. 따라서 Duval Triangle에서 정확한 진단이 어려운 부분이 존재하였으며, 진단이 어려운 부분은 Duval Triangle에 사선으로 표현하고, 모의 실험 진단 결과를 Duval Triangle에 나타낸 것이 Fig. 9이다.

Fig. 9. 
The diagnostic results of transformer fault through infrared sensor.