파장 선형 스위핑 레이저를 이용한 광섬유 격자 센서의 스트레인 측정

2.1 파장 스위핑 레이저

구현된 파장 스위핑 레이저의 구성을 Fig. 1에 보였다 [5]. 이는 1550 nm를 ASE(Amplified Spontaneous Emission) 중심파장으로 가지는 SOA, 이의 양쪽에 위치한 광 아이솔레이터(Optical Isolator), 레이저 광 출력을 위한 1 × 2 광 커플러(Optical Coupler), 스위핑을 위한 FFP-TF, 스위핑 평탄성 제어를 위한 편광조절기등이 차례로 연결된 광섬유 링 공진기 구조를 가진다.

Fig. 1.

Schematic diagram of realized wavelength swept laser.

레이저의 동작원리는 다음과 같다 [5-6]. SOA로부터 출력된 ASE 광은 SOA 좌우에 놓인 2개의 광 아이솔레이터 때문에 링공진기를 시계방향으로 회전한다. 광이 광섬유 링 공진기를 1회전하는데 소요되는 시간은 FFP-TF에 인가되는 전압 파형의 변동 시간에 비하여 매우 짧다. 이는 임의의 시점에 FFP-TF의 투과 대역을 통과한 광이 링 공진기를 1회전 주행한 후 다시 FFP-TF에 도착하여도 FFP-TF의 투과 대역은 여전히 동일함을 의미한다. 따라서 FFP-TF의 투과 대역이 다음 값으로 변경되기 전에 FFP-TF를 통과한 ASE 광의 일부는 링 공진기를 여러 번회전할 수 있고 이때 SOA를 통과할 때마다 매번 증폭된다. 이 결과로 레이저는 FFP-TF의 투과 대역과 동일한 파장으로 순간 발진하게 된다. 이제 FFP-TF의 투과 대역이 다른 값으로 변경되면 위와 동일한 과정을 거쳐 레이저의 출력 파장은 변경된 투과 대역의 파장으로 바뀌게 된다. 따라서 FFP-TF에 삼각파와 같은 주기적인 전압 파형을 인가하여 투과 대역을 주기적으로 변동시키면 레이저는 동일한 주기를 가지고 스위핑하게 된다. 그리고 충분히 큰 FSR(Free Spectral Range)을 가지는 FFP-TF를 사용하고 삼각파의 피크-피크 값을 증가시켜 SOA의 ASE 대역을 모두 활용하게 되면 광대역에 걸친 파장 스위핑을 얻을 수 있다.

실험에 사용된 FFP-TF는 공기층을 사이에 두고 서로 마주 보는 2개의 광섬유 단면으로 이루어진 페브리-페롯 간섭계 구조[7]를 가진다. 각 광섬유 단면은 미러(mirror) 역할을 수행하며 공기층의 간격을 조정할 수 있도록 한쪽 단면에는 압전소자(PZT: Piezoelectric Transducer)가 부착된다. 이 압전소자에 주기적인 전압 파형을 인가하여 광섬유 단면 간 공진 간격을 변화시킴으로써 FFP-TF의 투과 대역을 주기적으로 변동시킨다. 본 실험에서는 먼저 FFP-TF에 직류 전압을 인가하여 FFP-TF의 투과 대역을 스위핑의 중심 파장 값으로 이동시켰으며 다음으로 이 직류 전압에 스위핑을 위한 1 kHz 삼각파 전압을 추가하여 FFP-TF에 인가하였다. 삼각파 1주기 동안에는 파장 증가 스위핑에 이은 파장 감소 스위핑 즉 한번의 왕복 스위핑이 얻어진다. 사용된 FFP-TF는 FSR 120 nm, Finess 600, 삽입 손실 2.5dB, -10~50V의 인가 전압 범위를 가진다.

2.2 스위핑 선형화 장치 구성

대형 SOC 구조물의 안전 모니터링 [8]에 사용되는 파장 스위핑 레이저는 보통 1 kHz 이하의 스위핑 주파수를 가지며, 일반적으로 비선형적인 스위핑 특성을 보인다. 그러나 만일 FFP-TF에 인가되는 전압 파형을 잘 선택하여 선형 스위핑을 구현할 수 있다면 FBG 센서의 반사 파장을 계산하는 과정이 간단해지고 더욱 정확한 결과값을 얻을 수 있다. 하지만 레이저의 선형스위핑을 구현하였을 지라도 레이저를 장시간 사용하면 FFP-TF의 동작 특성 변화로 말미암아 다시 비선형 스위핑으로 복귀할 가능성이 있다. 따라서 선형 스위핑을 계속 유지하기 위해서는 FFP-TF인가 파형에 대한 보정 작업이 주기적으로 계속 수행되어야 한다. 본 논문에서는 PID 제어 방식을 사용하여 FFP-TF에 인가되는 전압 파형을 주기적으로 보정함으로써 선형성을 계속 유지시키는 장치를 구현하였다.

2.2.1 구성도

Fig. 2는 스위핑 선형화 장치의 구성을 보여준다. NI cRIO-9063(FPGA 임베디드 모듈)에서 생성된 삼각파가 드라이버 회로를 통하여 FFP-TF에 인가되면 레이저는 스위핑을 시작한다. 1 × 2 광섬유 커플러를 통하여 레이저로부터 분기된 광 출력은 광 서큘레이터를 통하여 FBG array에 입사 된다. 이 FBG array는 광섬유 코어에 길이가 약 1 cm의 FBG를 2 cm 간격으로 연속 제작한 것이다. 반사 파장 값은 점점 커지는 순서이며, 이웃한 두 FBG 간의 반사 파장 차이는 δλ = 1 nm이다. 실험에서는 1528~1570 nm까지 43개의 FBG를 가지는 FBG array를 사용하였다. 레이저의 파장 스위핑으로 인하여 FBG array내의 각 FBG로부터 시간차를 두고 반사된 광은 광 펄스 열(array) 형태를 가진다. 광 펄스 열은 다시 광 서큘레이터를 통하여 광전 변환 회로의 포토다이오드에 입사 되며 회로에서 삼각파 1 주기 즉 1회 왕복 스위핑당 86(=43 × 2)개의 디지털 펄스 열로 변환된다. 레이저가 선형으로 스위핑할 때에는 일정한 시간 간격의 디지털 펄스 열이 생성되지만, 비선형일 경우에는 서로 다른 간격의 디지털 펄스 열이 생성될 것이다. 출력된 디지털 펄스 열은 디지털 입출력 모듈(NI-9401)에서 100 ns의 간격으로 샘플링된다. cRIO-9063은 이를 40 MHz 의 속도로 읽어 들이면서 각 디지털 펄스의 하강 에지 에서의 시간 정보를 저장하고 이 정보로부터 레이저의 현재 스위핑 상태를 파악한다. 그리고 제안된 PID 제어 방식 알고리즘 [9]을 통하여 새로운 보정 파형을 생성한다. 이 보정 파형은 아날로그 출력 모듈(NI-9262)을 통하여 다시 FFP-TF에 인가된다. 위 과정은 1 sec 주기로 반복되며 궁극적으로 선형 스위핑이 계속 유지될 수 있다.

Fig. 2.

Block diagram of sweeping linearization equipment.

NI-9401은 디지털 입출력 모듈이며 cRIO-9063에 장착되어 사용된다. 이는 40 MHz 클럭을 사용하며 100 ns의 간격으로 입력 펄스를 샘플링하거나 출력 펄스를 내보낸다.

NI-9262는 아날로그 출력 모듈이며 cRIO-9063에 장착되어 사용된다. 이는 cRIO-9063에서 보내온 16 bit 디지털 데이터를 아날로그 신호로 변환(DAC)하며 출력 속도는 최대 1 MS/s 이며 출력 전압 범위는 ±10 V이다. 실험에서는 500 KS/s 의 출력 속도를 사용하였다. 출력된 아날로그 신호는 드라이버 회로를 통하여FFP-TF에 인가된다.

cRIO-9063은 667MHz의 ARM Cortex-A9 듀얼 프로세서와 Zynq-7000 FPGA로 구성되며 클럭 속도는 40MHz 이다.

2.2.2 반사 광 펄스의 디지털 펄스 변환

Fig. 2에서 보여진 광전 변환 회로는 FBG로부터 반사된 광펄스를 디지털 전압 펄스로 변환하는 부분이다. 일반적으로 FBG로부터 반사된 광 펄스는 가우샨(Gaussian) 형태를 가진다. 그리고 가우샨 파형에서 FBG의 반사 파장 값과 가장 정확하게 일치하는 부분은 가우샨 파형의 피크에 해당한다. 따라서 광전 변환 회로를 설계할 때는 광 펄스의 피크 부분이 디지털 전압 펄스의 상승 또는 하강 에지와 일치하도록 하는 것이 중요하다. 이러한 요구사항을 잘 만족시킬 수 있는 방법으로 실험에서는 연산증폭기를 이용한 미분기 회로와 슈미트 트리거(Schmitt Trigger)형 비교기를 사용하였다.

Fig. 3은 광전 변환 회로를 구성하는 각 부분에서 측정된 파형을 보여준다. 그림 상단의 노란색은 포토다이오드에서 출력되는 가우샨 형태의 전압 파형이고, 중간 단의 적색 파형은 미분기 회로의 출력 파형이다. 그림에서 가우샨 파형의 피크 시점과 적색 파형의 영 교차(Zero-crossing) 시점이 잘 일치하는 것을 볼 수 있다. 하단의 녹색 파형은 비교기 회로의 디지털 펄스 출력 파형이다. 그림에서 가우샨 펄스의 피크 시점, 적색 파형의 영 교차 시점, 그리고 디지털 펄스의 하강 에지가 서로 잘 일치하는 것을 볼 수 있다. 따라서 설계된 광전 변환 회로에서 출력되는 디지털 펄스의 하강 에지는 해당 FBG의 반사 파장과 잘 매칭되는 것을 알 수 있다.

Fig. 3.

Signal patterns measured at three parts of opto-electric conversion circuit; (yellow) Gaussian type signal from photodiode, (red) Signal from differential circuit, and (green) Digital pulse from comparator circuit.

2.3 PID 제어를 통한 선형 스위핑 구현

2.3.1 PID 계수 도출

설정된 목표치와 현재 출력 값의 차(즉 에러(error))를 입력으로 받는 PID 제어 [10]는 반복 적용을 통하여 시스템이 원하는 목표치에 빠르고 정확하게 도달하게 하며 아주 미세한 오차를 가지고 목표치를 계속 유지시킨다. PID 제어는 비례(Proportional)항과 적분(Integral)항 그리고 미분(Derivative)항의 합으로 구성된다. 입력된 에러에 대하여 각 항의 계수 크기에 따른 고유의 역할을 통하여 다음 출력 값을 결정하고 이러한 과정의 반복을 통하여 출력 값을 목표치로 수렴시킨다.

시스템에 적합한 PID 계수를 도출하기 위한 첫 단계는 시스템의 개 루프 전달함수(Open-loop transfer function) G(S)를 구하는 것이다. 이를 위해서는 개 루프 상태에서 입력 신호와 출력 신호의 방정식을 각각 알아야 한다. 실험에서는 입력 신호로서 삼각파를 FFP-TF드라이버 회로에 인가하고 출력 신호로서 이때의 레이저 스위핑 상태를 측정하였다. 다음으로 확보된 입력 및 출력 신호를 바탕으로 LabVIEW Control Design & Simulation Tool을 사용하여 시스템의 개루프 전달함수 G(S)를 계산하였다.

Fig. 4(a)는 FFP-TF드라이버 회로에 인가된 입력 삼각파의 1주기 파형을 나타낸다. 삼각파의 크기는 1 Vp-p, 주파수는 1 kHz, 1주기 샘플 수는 500개이다. 그림의 평균치는 스위핑의 중심을 1549[nm]에 고정시키기 위하여 인가된 직류 전압이다.

Fig. 4.

Graphs measured for open-loop system; (a) Triangle wave vs t, (b) λ vs t, and (c) Δλ (= λlinear-λnonlinear) vs t.

Fig. 4(b)는 측정된 비선형 스위핑 출력 신호인 λ_nonlinear 대 t의 그래프를 보여준다. 그리고 비교를 위하여 선형 스위핑을 가정했을 때의 λ_linear 대 t의 그래프를 함께 보였다. 그래프의 x좌표는 트리거 신호의 상승 에지부터 각 디지털 펄스의 하강 에지까지의 경과 시간 Δt (= t_FBG,falling− t_{trigger,rising}를 틱(tick) 단위로 측정한 시간이다. 틱은 cRIO-9063의 클럭 주기(1 tick = 25 ns)이며, 따라서 40000tick = 1 ms 이다. y좌표는 상대적인 파장 값(단위: nm)을 나타낸다. 트리거 신호의 첫 반 주기 동안에는 디지털 펄스가 들어올 때마다 1씩 증가시켰으며, 트리거 신호의 나머지 반 주기 동안에는 디지털 펄스가 들어올 때마다 왼쪽 상승 그래프의 마지막 값부터 시작하여 1씩 감소시켰다. 위에서 얻어진 좌표 값들을 바탕으로 왼쪽과 오른쪽 각각의 구간에 별도로 다항식 피팅을 λ_nonlinear대 t의 그래프를 얻었다.

Fig. 4(c)는 Δλ (= λ_linear− λ_nonlinear) vs t의 그래프를 보여준다. 그림에서 최대값은 Δλ_max= 1.55[nm]이었다.

이제 스위핑 선형화 장치의 폐 루프 전달함수(Closed-loop transfer function)를 도식화하면 Fig. 5와 같다. 그림에서 R(_s)는 목표로 하는 선형 스위핑 r(t) (즉 λ_linear 대 t)의 라플라스 변환이다. V_o(s)는 삼각파 v_o(t)의 라플라스 변환이며, C(s)는 출력인 비선형 스위핑 c(t) (즉 λ_nonlinear 대 t)의 라플라스 변환이다. 그리고 r(t), v_o(t), c(t)는 모두 주기T를 가진다. 그림에서 $$ K_{PID}\left(s\right)=K_p+\frac{K_i}{s}+K_{d}s$$로 주어진다. K_p는 비례항 계수, K_i는 적분 항 계수, K_d는 미분 항 계수를 나타낸다.

Fig. 5.

Block diagram of closed-loop transfer function of sweeping linearization equipment.

폐 루프 전달함수를 시뮬레이션 할 때 0 ≤ t < T 구간에서는 r(t) =0으로 한다. 그리고 FFP-TF에 삼각파가 인가된 것을 반영하기 위하여 삼각파 v_o(t)는 이 구간에서만 존재한다. 이때 전달 함수 G(s)로부터 출력되는 파형 c(t)는 Fig. 4(b)에서 보여진 λ_nonlinear대 t 그래프이다. 이 비선형 스위핑 그래프 c(t)는 시간T 만큼 지연된 상태로 피드백 된다. T ≤ t < 2T 구간에서는 에러 e(t) = r(t) (T≤t < 2T) − c(t) (0≤ t < T) 그래프가 계산된다. 그리고 e(t)는 PID 제어를 위해 K_PID(s)로 입력된다. K_PID(s)의 출력은 바로 이전 구간(0 ≤ t < T)의 인가 파형이었던 삼각파 v_o(t)와 더해져서 새로이 보정된 인가 파형(T ≤ t < 2T )이 생성된다. 새 보정 파형은 전달함수 G(s)에 입력되어 새로운 스위핑 파형 c(t) (T ≤ t < 2T)이 출력된다. 위의 과정을 주기 T 마다 반복시키면 e(t)가 0에 근접하면서 목표 파형r(t)와 동일한 선형 스위핑을 얻을 수 있다.

PID 계수 K_p, K_i, K_d 값을 변수로 하고 T = 2를 사용하여 Fig. 5의 폐 루프 전달 함수에 대한 시뮬레이션을 진행하였다. 이때 시뮬레이션을 위하여 LabVIEW Control Design & Simulation Tool을 이용하였다. 삼각파 1주기는 500개의 샘플 데이터로 구성되며 각 샘플 데이터 마다 PID 제어가 별도로 수행된다. 따라서 새로운 인가 파형이 생성되기 위해서는 총 500번의 PID제어가 요구된다. 시뮬레이션 결과 PID 계수 K_p= 0.005, K_i= 0.0018, K_d= 0.00045를 선택할 때 약 120번의 인가 파형 보정 후부터는 우수한 선형 스위핑이 얻어졌다. 그러나 도출된 PID 계수 중에서 K_p만이 스위핑 선형화에 가장 큰 영향을 미치고 K_i와 K_d값의 작은 변화는 별 기여가 없는 것으로 파악되었다. 오히려 잘못 선택된 K_i와 K_d는 선형화를 방해하는 요소로 작용하였다. 또한 K_p계수가 좀 더 큰 경우(예를 들면 K_p= 0.022)에는 더 빠르게 선형 스위핑에 진입할 수 있지만 스위핑의 선형성면에서는 K_p= 0.005의 경우에 다소 미치지 못하였다. 본 실험에서는 측정의 정확성이 가장 중요하므로 선형 스위핑을 위해서 K_p= 0.005, K_i= 0, K_d= 0를 선택하는 것이 가장 적절하다고 판단하였다.

2.3.2 스위핑 선형화 실험 및 결과

실험에 사용된 레이저의 스위핑 선형화에 가장 적합한 값으로 PID 계수 K_p= 0.005, K_i= 0, K_d= 0를 사용하여 스위핑 선형화 실험을 수행하였으며, 이를 Fig. 6에 나타내었다.

Fig. 6.

Comparison between first and 120-th feedback for closedloop system; (a) Triangle wave and 120th compensated wave, (b) λ vs t after 120-th feedback, and (c) Δλ (= λlinear−λnonlinear) vs t after 120-th feedback.

Fig. 6(a)는 FFP-TF에 맨 처음 인가되었던 삼각파(청색)와 120번째의 보정 파형(적색)을 함께 보여주고 있다. 그림에서 선형 스위핑을 위하여 보정 파형이 비선형적으로 바뀐 것을 알 수 있다. Fig. 6(b)는 120번째 보정 파형이 인가되었을 때 측정된 λ_nonlinear vs t의 그래프(청색)와 이로부터 계산된 λ_linear vs t의 그래프(적색)를 보여준다. y축에 표시된 숫자는 상대적인 파장 값을 나타낸다. 그림에서 두 개의 그래프가 완전히 중첩되어 있으므로 선형 스위핑이 잘 이루어지고 있음을 알 수 있다. 그림에서 보여진 두 그래프 간의 차이인 Δλ (= | λ_linear− λ_nonlinear|) vs t를 Fig. 6(c)에 나타내었다. 120번째 보정 파형이 인가된 후부터는 선형 스위핑이 잘 진행되고 있으므로 Δλ 0 임을 보여준다. 선형 스위핑이 계속 유지되는 동안 측정된 Δλ최대값의 평균은 Δλ_max= 0.008 nm이었다. 처음에 삼각파를 인가하였을 때의 Δλ_max= 1.55 nm이었으므로 스위핑 선형화를 통하여 비선형성이 99.5 % 만큼 감소되었음을 알 수 있다.

3.1 광섬유 격자 센서

FBG는 Ge이 첨가된 광섬유 코어가 자외선에 노출되면 해당 부분의 굴절률이 증가하는 현상을 이용하여 제작된다. KrF 엑시머 레이저의 자외선 출력 광(λ= 248 nm)을 위상 마스크(Phase Mask)를 통하여 광섬유 코어에 입사 시키면 코어의 길이 방향으로 자외선에 대한 노출과 차단이 반복되어 굴절률 증가 부분이 일정한 주기로 반복되는 격자가 형성된다. 격자의 주기를 Λ라고 하면 FBG에서는 반사파와 진행파 간의 간섭에 의하여 특정 파장의 광 만이 반사되며, 이때의 파장은 λ_FBG= 2 n_eff Λ로 주어진다. 여기서 n_eff는 광섬유 코어의 유효 굴절률이다[11].

Fig. 7은 광섬유 코어에 형성된 격자(Grating)를 보여준다. 그림에서 자외선에 노출된 부분의 굴절률이 증가되었음을 알 수 있다. FBG에 광대역 특성을 가지는 광이 입사되면 FBG의 반사 파장에 해당하는 대역의 광은 반사되고 나머지 대역의 광은 격자를 통과하여 계속 진행하는 것을 알 수 있다.

Fig. 7.

Fiber bragg grating structure, with refractive index profile and spectral response (copied from Wikipedia).

실험에 사용된 FBG 스트레인 센서 제조사의 데이터 시트에 표시된 FBG 센서의 반사 파장은 1537.5 ± 0.2 nm, 반사율은 약70 %, 반사 대역폭은 λ_-3dB ≤ 0.3 nm, 전체 길이는 L = 500[mm]이다. 그리고 FBG 센서에 가해지는 인장력으로 인한 반사 파장 변동량 Δλ와 스트레인(Strain) 간의 관계식은 strain[με] = 799.89335 Δλ[nm]이다. 스트레인은 전체 길이 L인 FBG 스트레인 센서에 인장력을 가하여 센서의 길이를 ΔL 만큼 변형시켰을 때 이때 주어진 인장력을 나타내기 위하여 사용된다. 즉 $$ \mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{n}=\frac{∆\mathrm{L}}{\mathrm{L}}$$ 로 주어진다. 예를 들어 스트레인1000[με]은 L = 500[mm]인 센서의 길이를 ΔL=0.5[mm] 만큼 변형시킬 수 있는 정도의 인장력을 의미한다. 이는 약 120[g]의 물건을 센서에 매달았을 때 센서가 느끼는 인장력에 해당한다. 실험에 사용된 FBG 스트레인 센서의 strain[με] = 799.89335 Δλ[nm] 관계식을 Fig. 8에 그래프로 나타내었다.

Fig. 8.

Strain[με] vs Δλ[nm] graph of FBG sensor in use.

3.2 스트레인 측정 장치 구성

Fig. 9는 FBG 센서의 반사 파장을 측정하기 위한 장치 구성도를 보여준다. 이는 선형 스위핑을 구현하기 위하여 FBG array로부터 반사되는 광 펄스를 다루는 Fig. 2의 장치와 거의 동일한 하드웨어 구성을 가진다.

Fig. 9.

Block diagram of equipment for measuring each reflection wavelength of fiber bragg grating sensors.

파장 선형 스위핑 레이저의 광 출력 일부는 광 서큘레이터를 통하여 외부의 대형 SOC 구조물에 장착된 안전 모니터링 용 FBG 센서들(실험에서는 인장계에 장착된 한 개의 FBG 센서)에 전달된다. 그리고 FBG 센서에서 반사된 특정 파장의 광은 다시 광 서큘레이터를 통하여 광전 변환 부로 입사 된다. 광전 변환부는 앞서 스위핑 선형 화를 위한 장치에서 사용된 광전 변환부 회로와 동일한 구성을 가진다. 광전 변환부에서 생성된 디지털 전압 펄스는 디지털 입출력 모듈인 NI-9401로 입력된다. 그런데 레이저는 트리거 신호의 첫 반 주기에서는 단파장에서 장파장으로 스위핑되고, 나머지 반 주기에서는 역으로 스위핑되도록 설계하였다. 따라서 한 개의 FBG 센서가 장착된 상황에서 트리거 신호 한 주기 동안에 두 개의 디지털 펄스가 발생된다. 실험에서는 반사 파장을 측정하기 위하여 파장 증가형 선형 스위핑을 사용하므로 두 개의 디지털 펄스 중에서 트리거 신호의 첫 반 주기 구간에 존재하는 펄스를 사용하였다. 즉 트리거 신호의 상승 에지 후에 입력되는 첫 번째 펄스를 채택하였다. cRIO-9063은 NI-9401의 두 개의 채널로 각각 입력되는 트리거 신호와 디지털 펄스를 40MHz의 속도로 읽어 들이면서 트리거 신호의 상승 에지 시점부터 디지털 펄스의 하강 에지 시점까지의 경과 시간 Δt (= t_FBG,falling − t_{trigger,rising}를 측정한다. 측정된 경과시간 Δt를 앞서 언급된 선형 스위핑 유지 과정에서 동시에 얻어지는 λ_linear vs t의 그래프 식에 대입하면 현 시점에서의 센서반사 파장 λ_FBG를 구할 수 있다. 즉 반사 파장은 λ_FBG= aΔt + λ_{trigger,rising}으로 주어진다. 여기에서 a는 λ_linear vs t 직선 그래프의 기울기이다. 실험에서는 트리거 신호의 첫 반 주기에 해당하는 파장 증가 형 선형 스위핑을 사용하므로 a > 0으로 주어진다. λ_{trigger,rising}는 트리거 신호 상승 에지 시점에서 계산되는 스위핑파장 값이다.

이제 측정된 반사 파장 λ_FBG에서 FBG 센서를 인장계에 장착한 직후에 측정했던 초기 반사 파장 λ_set-up을 뺀 Δλ (= λ_FBG− λ_set-up)를 구하면 현 시점에서 FBG 센서에 추가로 가해진 스트레인을 계산할 수 있다.

실험에서는 FBG 센서를 인장계에 장착하기 전 즉 센서에 힘이 전혀 가해지지 않은 상태에서의 반사 파장을 먼저 측정하였다. 측정 결과 λ = 1537.44[nm] 이었으며, 이는 데이터 시트에 표시된 반사 파장과 범위 내에서 잘 일치한다.

FBG 센서를 인장계에 장착시킬 때 FBG 센서의 양단 중 한쪽은 움직임이 없도록 완전히 고정되고 반대 쪽은 1-축 이동 스테이지(Translation stage) 위에 고정된다. 이제 이동 스테이지의 슬리브를 돌리면 스테이지가 이동되면서 센서에 인장력이 인가되기 시작하고 센서의 전체 길이 L도 함께 변형되기 시작한다. 이때 FBG 의 격자 주기 Λ도 함께 변하면서 반사 파장이 달라진다. 스테이지가 이동한 거리는 함께 설치된 거리 측정 게이지(Gage)의 모니터에 표시된다.

Fig. 10은 인장계에 장착된 FBG 스트레인 센서를 보여준다. 그림에서 기다란 원통형 스틸이 센서이며 내부의 FBG를 보호하고 있다. 인장계는 FBG 센서에 임의의 인장력을 가하여 스트레인을 유도 시킨다. 이는 대형 SOC 구조물에 FBG 센서가 설치되었을 때 센서가 받을 힘을 대신 제공하는 역할을 수행한다.

Fig. 10.

FBG strain sensor built on strain gage.

3.3 스트레인 측정 실험 및 결과

FBG 센서를 인장계에 장착한 후에는 측정된 반사 파장이 변화되기 시작하는 임의의 시점까지 슬리브를 돌려가며 스테이지를 이동시킨다. 그리고 해당 시점에서 게이지의 프리셋(Preset) 버튼을 눌러 게이지 모니터에 0[mm]가 표시되도록 한다. 이는 앞으로는 지금 위치를 원점으로 하여 스테이지의 이동 거리를 표시하겠다는 의미이다. 게이지 표시가 0[mm]인 상태에서 센서의 반사 파장 λ_set-up을 측정하였으며, 측정 결과 λ_set-up = 1538.18[nm]이었다. 다음으로 게이지 표시가 0.5[mm] (즉 $$ \mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{n}=\frac{∆\mathrm{L}}{\mathrm{L}}=\frac{0.5}{500}=1000\left[\mathrm{\mu }\mathrm{\epsilon }\right]$$)일 때까지 스테이지를 이동시키고 이때의 반사 파장 λ_FBG를 측정하였다. 그리고 이로부터 반사 파장의 변동량 Δλ (= λ_FBG− λ_set-up)를 계산하였다. 그리고 스테이지를 0.5[mm] (즉 스트레인= 1000[με])씩 증가시키면서 게이지 표시가 3[mm] 가 될때까지 위의 과정을 반복하였다. 이렇게 측정된 7개의 측정 좌표(Δλ[nm], 스트레인[με])를 Fig. 11에 나타내었다. 그림은 2 개의 그래프를 보여준다. 적색은 측정된 7개의 좌표 값들을 차례로 연결한 그래프를 보여준다. 그리고 청색은 FBG 스트레인 센서 제조사에서 제공한 strain[με] vs Δλ[nm] 그래프를 나타낸다. 그림에서 2 개의 그래프가 중복되어 잘 일치되고 있음을 알 수 있으며, 그래프 간 최대 스트레인 차이는 4.5[με] 이었다. 이는 약 0.54[g]의 무게 차이에 해당하는 작은 수치로서 레이저가 선형으로 잘 스위핑하고 있음을 나타낸다. 또한 선형 스위핑을 이용하여 FBG 센서의 스트레인을 정확하게 측정할 수 있으며, 궁극적으로는 센서에 인가된 인장력을 만족하게 측정할 수 있음을 의미한다.

Fig. 11.

Strain[με] vs Δλ[nm] graphs: comparison between measured and on data sheet for FBG strain sensor in use.

Strain[με] vs Δλ[nm] 측정에 사용된 전체 실험 장치를 Fig. 12에 보였다.

Fig. 12.

Experimental set-up for sweeping linearization and fiber bragg grating strain measurements.

그림에서 우편의 플라스틱 상자는 두 개의 층으로 구성되어 있다. 하층(그림에서 보이지 않음)에는 파장 스위핑 레이저의 광학부 및 SOA드라이버 회로가 설치되어 있다. 그림에 보이는 상층에는 FFP-TF와 편광조절기의 드라이버 회로들, 그리고 광전 변환 회로 등이 보이고, 하단 우측에는 cRIO-9063과 DAQ 모듈이 보인다. 그림의 좌측에는 FBG array, 광섬유 커플러, 광 서큘레이터 등이 놓여 있다. 그림의 상단에는 인장계와 그 위에 장착된 FBG 센서가 보인다.

Fig. 13은 선형 스위핑을 이용하여 FBG 센서의 반사 파장을 측정할 때 장치의 여러 부분에서 획득한 파형들을 보여준다. 상단의 노란색 파형은 스위핑의 선형화 작업에 사용되는 디지털 전압 펄스 열을 보여준다. 이는 FBG array로부터 반사된 광 펄스 열을 광전 변환 회로에서 다시 디지털 펄스 열로 변환한 것이며 이로부터 현재의 스위핑 상태 즉 λ vs t 그래프를 얻을 수 있다. 실험에서는 레이저의 실제 스위핑이 FBG array(43개의 FBG로 구성, FBG간 δλ = 1 nm)의 반사 파장 범위보다 조금 더 넓게 설정하였기 때문에 그림에서 보이는 것처럼 디지털 펄스 열의 중간에 공백이 발생된다. 만일 스위핑이 FBG array의 반사 파장 범위보다 좁으면 스위핑의 출발 파장 값을 정확히 알 수 없기 때문에 λ vs t 그래프를 구하는 것이 어려워 진다. 중간 단의 녹색 파형은 인장계에 장착된 FBG센서(반사 파장 λ_set-up = 1538.18[nm])로부터 반사되는 광 펄스를 광전 변환 회로에서 디지털 전압 펄스로 변환한 것이다.

Fig. 13.

Measured data; (yellow) Digital pulse array from FBG array during 2 sweepings, (green) Digital pulses from FBG sensor during 2 sweepings, (red) Trigger signal for digital pulse capture, and (blue) Interference signal from Mach-Zehnder interferometer.

앞서 언급한 것처럼 트리거 신호(그림에서 적색 파형)의 한 주기 동안에 스위핑의 선형 증가 및 선형 감소가 차례로 일어나므로 트리거 신호의 상승 에지를 중심으로 좌우 대칭 위치에 각각 한 개씩 디지털 펄스가 생성됨을 알 수 있다. 한편 중간단의 적색 펄스는 트리거 신호로서 실험에서는 이의 상승 에지를 시작점으로 하여 한 주기 내에 있는 각 디지털 펄스 하강 에지까지의 경과 시간을 측정한다. 하단의 청색 파형은 레이저 스위핑 출력을 마하 젠더 간섭계에 입사 시킬 때 출력에서 얻어지는 간섭 신호이며 이의 주파수가 가장 낮은 시점은 스위핑의 방향이 바뀌는 시점과 일치한다. 그림에서 이 시점들은 중간 단적색 트리거 신호의 상승 에지 및 하강 에지와 잘 일치하는 것을 알 수 있다. 또한 이 시점들은 디지털 펄스 열 공백의 중앙 시점과도 잘 일치한다. 이를 통하여 λ vs t 의 상승 구간과 하강 구간의 측정이 정확하게 이루어지고 있음을 확인할 수 있다.

Fig. 14는 측정된 스위핑 스펙트럼을 보여준다. 파장 스위핑 레이저를 구성하는 SOA에는 600[mA]의 전류가 공급되고 있으며 온도는 25[°C] 로 유지되고 있다. 측정된 레이저의 평균 광 출력은 8.8[mW] 이었다. 그림에서 전체 스위핑 범위는 1549[nm]를 중심으로 약 46[nm] 임을 알 수 있다. FFP-TF를 더욱 큰 FSR을 가지는 모델로 교체할 경우 90[nm] 이상의 스위핑 범위를 확보할 수 있을 것이다.

Fig. 14.

Measured sweeping spectrum.